Question

Ln(3+5x)-ln(4-9x^2)

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением Ln(3+5x)-ln(4-9x^2). Это выражение содержит два натуральных логарифма, которые являются математическими функциями.

Натуральный логарифм

Натуральный логарифм (ln) - это логарифм с основанием e, где e - математическая константа приближенно равная 2.71828. Функция ln(x) обратна к экспоненциальной функции e^x, то есть ln(e^x) = x и e^(ln(x)) = x.

Логарифмические свойства

Для работы с логарифмами существуют некоторые свойства, которые могут быть полезными при решении данной задачи:

1. Свойство логарифма суммы: ln(a*b) = ln(a) + ln(b) 2. Свойство логарифма разности: ln(a/b) = ln(a) - ln(b) 3. Свойство логарифма степени: ln(a^b) = b * ln(a)

Решение выражения

Теперь применим эти свойства для решения выражения Ln(3+5x)-ln(4-9x^2):

ln(3+5x) - ln(4-9x^2)

Мы можем использовать свойство логарифма разности для объединения логарифмов:

ln((3+5x)/(4-9x^2))

Теперь у нас есть один логарифм с выражением внутри него. Мы можем продолжить упрощение, но прежде чем продолжить, давайте убедимся, что выражение внутри логарифма не равно нулю.

(3+5x)/(4-9x^2) ≠ 0

Мы не можем брать логарифм от нуля или отрицательного числа, поэтому мы должны убедиться, что выражение внутри логарифма не равно нулю. Для этого решим уравнение:

4-9x^2 ≠ 0

Решая это уравнение, получим:

x^2 ≠ 4/9

x ≠ ±2/3

Таким образом, выражение Ln(3+5x)-ln(4-9x^2) определено для всех значений x, кроме x = -2/3 и x = 2/3.

Вывод

Таким образом, мы получили выражение ln((3+5x)/(4-9x^2)), которое определено для всех значений x, кроме x = -2/3 и x = 2/3. Если у вас есть конкретные значения x, вы можете подставить их в это выражение, чтобы получить численное значение.