Question

Два натуральных числа назовём близкими взаимно простыми, если они взаимно простые и различаются не больше чем на 3. Найдите количество пар близких взаимно простых чисел, расположеных между 50 и 150 включительно.

Answer 1

59 и 61; 71 и 73; 101 и 103; 107 и 109; 137 и 139. Ну и пара 149 и 151.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти количество пар близких взаимно простых чисел, которые находятся между 50 и 150 (включительно).

Для определения, являются ли два числа взаимно простыми, мы должны проверить, имеют ли они общие делители, отличные от 1. Если у чисел нет общих делителей, они считаются взаимно простыми.

Чтобы найти количество пар близких взаимно простых чисел между 50 и 150, мы можем использовать два вложенных цикла. Первый цикл будет перебирать числа от 50 до 150, а второй цикл будет проверять каждое число в диапазоне от текущего числа плюс 1 до текущего числа плюс 3. Если пара чисел является взаимно простыми, мы увеличиваем счетчик на 1.

Вот пример кода на языке Python, который решает эту задачу:

def is_coprime(a, b):
    for i in range(2, min(a, b) + 1):
        if a % i == 0 and b % i == 0:
            return False
    return True

count = 0

for i in range(50, 151):
    for j in range(i + 1, i + 4):
        if j <= 150 and is_coprime(i, j):
            count += 1

print(count)

Результат: В результате выполнения этого кода будет выведено количество пар близких взаимно простых чисел, расположенных между 50 и 150 (включительно).