Question

Из 100 студентов, находящихся в аудитории, 50 человек знают английский язык, 40 - французский и 35 - немецкий. Английский и французский языки знают 20 студентов, английский и немецкий - 8, французский и немецкий - 10. Все три языка знают 5 человек. Сколько всего участников.

Answer 1

(35/100) - вероятность что вышедший студент вообще знает немецкий. Вероятность что он знает еще французский равна 10/35, а английский 8/35. Значит, полная вероятность будет

Р=(35/100)*(10/35+8/35)=0.18

Answer 2

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включения и исключения, чтобы определить общее количество студентов, знающих хотя бы один из трех языков.

1. Используем принцип включения и исключения: - Обозначим количество студентов, знающих английский, французский и немецкий языки как A, B и C соответственно. - Тогда общее количество студентов, знающих хотя бы один из трех языков, будет равно: A + B + C - (количество студентов, знающих два языка) - 2*(количество студентов, знающих все три языка).

2. Вычислим количество студентов, знающих два языка: - Количество студентов, знающих английский и французский: 20. - Количество студентов, знающих английский и немецкий: 8. - Количество студентов, знающих французский и немецкий: 10.

3. Вычислим количество студентов, знающих все три языка: - Количество студентов, знающих все три языка: 5.

Решение

Используем принцип включения и исключения для определения общего количества студентов, знающих хотя бы один из трех языков.

Общее количество студентов, знающих хотя бы один из трех языков, равно: A + B + C - (количество студентов, знающих два языка) - 2*(количество студентов, знающих все три языка).

Вычислим количество студентов, знающих два языка: - Количество студентов, знающих английский и французский: 20. - Количество студентов, знающих английский и немецкий: 8. - Количество студентов, знающих французский и немецкий: 10.

Вычислим количество студентов, знающих все три языка: - Количество студентов, знающих все три языка: 5.

Решение

Теперь мы можем использовать полученные данные для вычисления общего количества студентов, знающих хотя бы один из трех языков.

Общее количество студентов, знающих хотя бы один из трех языков: 50 (английский) + 40 (французский) + 35 (немецкий) - (20 + 8 + 10) + 2*5 = 150 - 38 + 10 = 122.

Ответ: Итак, всего 122 студента знают хотя бы один из трех языков.