Question

ДАЮ 60 БАЛОВ Докажите что : а )для любого целого числа n если n в квадрате не кратно 16,то n в квадрате не кратно четырем б )в любом треугольнике существует не более одного тупого угла И объясните плизз очень срочно !!!!!!!!

Answer 1

Б) Теорема.  Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. 
Определение. Угол называется тупым,  если он больше прямого,  но меньше развернутого.  (т.е.  его градусная мера больше 90 градусов)
Предположим,  в каком-то треугольнике два тупых угла.  Градусная мера  СУММЫ этих углов больше 180 градусов.  А  по теореме о сумме углов треугольника на все три его угла  отводится ровно 180 градусов.  Получили противоречие с  теоремой.  Значит,  наше предположение неверно.  Значит, в любом треугольнике не более  одного тупого угла.

Answer 2

Доказательство:

а) Для любого целого числа n, если n в квадрате не кратно 16, то n в квадрате не кратно четырем.

Для доказательства этого утверждения, мы можем использовать метод доказательства от противного. Предположим, что существует целое число n, такое что n в квадрате не кратно 16, но при этом n в квадрате кратно четырем.

Пусть n в квадрате равно 16k, где k - целое число. Тогда мы можем записать это уравнение в виде n^2 = (4k)^2.

Теперь мы можем заметить, что (4k)^2 является кратным 16, так как это произведение двух чисел, каждое из которых кратно 4. Следовательно, если n^2 равно (4k)^2, то n^2 также кратно 16.

Это противоречит нашему предположению, что n в квадрате не кратно 16. Следовательно, мы можем заключить, что если n в квадрате не кратно 16, то n в квадрате не кратно четырем.

б) В любом треугольнике существует не более одного тупого угла.

Для доказательства этого утверждения, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам.

Предположим, что в треугольнике существуют два тупых угла. Пусть эти углы будут A и B, где A > 90 градусов и B > 90 градусов.

Тогда сумма углов A и B будет больше 180 градусов, что противоречит свойству суммы углов треугольника.

Следовательно, мы можем заключить, что в любом треугольнике существует не более одного тупого угла.