Question

Выписаны первые несколько сленов геометрической прогрессии 2,5;5;10;... Найдите сумму первых 9 ее членов

Answer 1

1) Геометрическая прогрессия n=2;
а1=2,5; а2=5; а3=10; а4=20; а5=40; а6=80; а7=160; а8=320; а9=640.
2)  2,5+5+10+20+40+80+160+320+640=1277,5.
Ответ: сумма =1227,5.

Answer 2

Даны первые несколько членов геометрической прогрессии: 2, 5, 10, ...

Для нахождения суммы первых 9 членов данной прогрессии воспользуемся формулой суммы членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (q^n - 1) / (q - 1),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии, для которых нужно найти сумму.

В данном случае у нас первый член a = 2, знаменатель q = 5 / 2 = 2.5 (отношение второго члена ко первому), n = 9.

Подставим значения в формулу:

S_9 = 2 * (2.5^9 - 1) / (2.5 - 1).

Вычислим значение:

S_9 = 2 * (19531.25 - 1) / 1.5.

S_9 = 2 * 19530.25 / 1.5.

S_9 = 39060.5 / 1.5.

S_9 = 26040.33.

Таким образом, сумма первых 9 членов данной геометрической прогрессии равна 26040.33.