Question

Вычислите пожалуйста cos(2arcsin(-0.2))

Answer 1

$cos(2arcsin(-0.2))$
$\alpha =arcsin(-0.2)$
$sin \alpha =-0.2$
$cos(2 \alpha )=1-2sin^2 \alpha = 1-2*(-0.2)^2=1-2*0.04=1-0.08=0.92$
Ответ:$cos(2arcsin(-0.2))=0.92$

Answer 2

Я могу помочь вам вычислить cos(2arcsin(-0.2)) с помощью некоторых тригонометрических формул и свойств. Вот подробный ответ:

- Пусть y = arcsin(-0.2), то есть угол, чей синус равен -0.2. Тогда cos(2arcsin(-0.2)) = cos(2y). - Используя двойной угол идентичности, мы можем преобразовать cos(2y) в cos^2(y) - sin^2(y). - Используя основное тригонометрическое тождество, мы можем выразить cos^2(y) и sin^2(y) через -0.2, так как sin(y) = -0.2. Тогда cos^2(y) = 1 - sin^2(y) = 1 - (-0.2)^2 = 0.96 и sin^2(y) = (-0.2)^2 = 0.04. - Подставляя эти значения в cos^2(y) - sin^2(y), мы получаем cos(2y) = 0.96 - 0.04 = 0.92. - Следовательно, cos(2arcsin(-0.2)) = 0.92.

Вы можете найти больше информации о тригонометрических функциях и их свойствах на этих веб-сайтах: [Socratic](https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-cos-2-arcsin-x), [Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/338987), [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60cos%20%28%202%20%60arcsin%20%28%20x%20%29%20%29). Вы также можете использовать [Bing](https://bing.com/search?q=cos%282arcsin%28-0.2%29%29) для поиска других ресурсов или решения других математических задач. Надеюсь, это было полезно.