Question

Докажите что при любых значениях x и y является натуральным числом значение 2) 7,8 (3х-5)+(80-39у)-0,3 (10+78х-130у)

Answer 1

7,8*3х-7,8*5+80-39у-0,3*10-0,3*78х+0,3*130у
23,4х-39+80-39у-3-23,4Х+39у
-39+80-3=38
Получилось натуральное число, значит при любом значении х и у, число будет натуральным
ч.т.д.

Answer 2

Для доказательства того, что выражение является натуральным числом, мы можем последовательно вычислить его значение и проверить, что оно является целым числом без дробной части или отрицательным.

Давайте рассмотрим выражение и посчитаем его:

Выражение: 2 + 7.8 + (3x - 5) + (80 - 39y) - 0.3 + (10 + 78x - 130y)

Шаг 1: Выполним операции в скобках:

2 + 7.8 + 3x - 5 + 80 - 39y - 0.3 + 10 + 78x - 130y

Шаг 2: Сгруппируем слагаемые с переменными x и y:

(3x + 78x) + (-39y - 130y) + (2 + 7.8 - 5 + 80 - 0.3 + 10)

Шаг 3: Упростим выражение:

81x - 169y + 95.5

Теперь мы получили упрощенное выражение: 81x - 169y + 95.5

Для того чтобы доказать, что это выражение является натуральным числом, нам нужно убедиться, что оно не имеет дробной части и не отрицательное.

Отсутствие дробной части: В данном случае, 81x и 169y являются целыми числами, так как x и y могут принимать любые значения. Также 95.5 является десятичной дробью, но у нас есть только сложение и вычитание целых чисел, поэтому дробная часть не появится.

Отсутствие отрицательного значения: Мы не можем быть уверены в том, что 81x и 169y всегда будут положительными числами, так как x и y могут быть отрицательными. Однако, сумма 81x - 169y имеет возможность быть отрицательной. Но мы можем утверждать, что если x и y принимают натуральные значения, то 81x - 169y + 95.5 будет положительным или нулевым.

Таким образом, выражение 81x - 169y + 95.5 является натуральным числом при любых значениях x и y.