Question

Разложите на множетели^^ а)-5y²+15y+4ay-12a б)3m³-3mn²+2m²n-2n³

Answer 1

A) ( -5y² +15y) + (4ay -12a) = -5y(y-3) +4a(y-3) = (y+3)(4a-5y)
б) (3m³-3mn²) + ( 2m²n- 2n³) = 3m(m²-n²) + 2n(m²-n²) = (m-n)(m+n)(3m+2n)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители по отдельности.

Разложение выражения а) -5y² + 15y + 4ay - 12a:

Чтобы разложить это выражение на множители, мы должны найти общие множители каждого члена и вынести их за скобки.

1. Рассмотрим первые два члена: -5y² + 15y. Общий множитель здесь - это y, поэтому мы можем вынести его за скобки:

-5y² + 15y = y(-5y + 15)

2. Теперь рассмотрим следующие два члена: 4ay - 12a. Общий множитель здесь - это 4a, поэтому мы можем вынести его за скобки:

4ay - 12a = 4a(y - 3)

Таким образом, выражение -5y² + 15y + 4ay - 12a можно разложить на множители следующим образом:

-5y² + 15y + 4ay - 12a = y(-5y + 15) + 4a(y - 3)

Разложение выражения б) 3m³ - 3mn² + 2m²n - 2n³:

Аналогично, мы должны найти общие множители каждого члена и вынести их за скобки.

1. Рассмотрим первые два члена: 3m³ - 3mn². Общий множитель здесь - это 3m²n, поэтому мы можем вынести его за скобки:

3m³ - 3mn² = 3m²n(m - n)

2. Теперь рассмотрим следующие два члена: 2m²n - 2n³. Общий множитель здесь - это 2n², поэтому мы можем вынести его за скобки:

2m²n - 2n³ = 2n²(m² - n²)

Таким образом, выражение 3m³ - 3mn² + 2m²n - 2n³ можно разложить на множители следующим образом:

3m³ - 3mn² + 2m²n - 2n³ = 3m²n(m - n) + 2n²(m² - n²)

Таким образом, мы разложили изначальные выражения на множители.