Question

Помогите решить 7в степени log7(x+5) меньше или равно 2

Answer 1

Пользуясь основным логарифмическим тождеством , а так же понимая,что х>-5(О.О.Н.) запишем нер-во уже в упрощенной форме
х+5=<2
=<-знак меньше либо равно.
х=<-3
Ответ:(-5;-3]

Answer 2

Для решения данного уравнения в степени вам потребуется использовать свойства логарифмов и решить неравенство, чтобы найти диапазон значений, удовлетворяющих условию.

Решение:

1. Начнем с преобразования логарифма. Используя свойство логарифма, мы можем записать уравнение в следующем виде: log7(x + 5) ≤ 2

2. Далее, используем свойство логарифма, что loga(b) ≤ c равносильно тому, что b ≤ a^c. Применяя это свойство к нашему уравнению, получаем: x + 5 ≤ 7^2

3. Вычислим правую часть неравенства: x + 5 ≤ 49

4. Теперь избавимся от 5 на левой стороне, вычтя его из обеих частей неравенства: x ≤ 49 - 5 x ≤ 44

Ответ:

Решением данного неравенства является любое значение x, которое меньше или равно 44.

Таким образом, диапазон значений x, удовлетворяющих исходному уравнению в степени log7(x + 5) ≤ 2, составляет x ≤ 44.