Question

В треугольнике ABC известно, что AC=6,BC=8,угол A =90.Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Answer 1

По теореме  Пифагора АB= 2$\sqrt{7}$
R= abc/4S
S=a+b/2= 2$\sqrt{7}$ +6/2=$\sqrt{7}$ +3
R= 8*6*2$\sqrt{7}$ / 4* ($\sqrt{7}$ +3
R=2

Answer 2

По теорем Пифагора найдем гипотенузу треугольника

ВС^2=36+64=100. ВС=10- это диаметр окружности описанной около треугольника. Поэтому радиус=10:2=5

Answer 3

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти, используя формулу:

R = (a*b*c) / (4*S),

где R - радиус описанной около треугольника окружности, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Для начала найдем площадь треугольника ABC. Мы знаем, что угол A = 90, поэтому треугольник ABC - прямоугольный. Мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

S = (a*b) / 2,

где a и b - катеты треугольника. Здесь a = AC = 6, b = BC = 8.

S = (6*8) / 2 = 24.

Теперь найдем радиус описанной около треугольника окружности:

R = (6*8*10) / (4*24) = 40 / 96 = 5/12.

Таким образом, радиус описанной около треугольника окружности равен 5/12.