Question

Решить уравнения срочно 1)2^2-х равен 4 2)8=4^1/2х+1 3)(12/17) в степени х/2+1=(5/20)^х/2+1 4)2^2х -2^2х-1 =1

Answer 1

$2^{2-x} =4 \\ 2^{2-x} = 2 ^{2} \\ 2-x=2 \\ x=0$

$8= 4^{ \frac{1}{2}x+1 } \\ 4^{2} =4^{ \frac{1}{2}x+1 } \\ 2= \frac{1}{2} x+1 \\ \frac{1}{2} x=1 \\ x=2$

$\frac{12}{17} ^{ \frac{x}{2} +1} =\frac{5}{20} ^{ \frac{x}{2} +1} \\ \frac{x}{2} +1=0 \\ x=-2$

$2^{2x} - 2^{2x-1}=1 \\ 2^{2x}*(1- \frac{1}{2} )=1 \\ 2^{2x}* \frac{1}{2} =1 \\ 2^{2x}= 2^{1} \\ 2x=1 \\ x= \frac{1}{2}$

Answer 2

Для решения уравнений, представленных в вашем вопросе, я могу использовать математические методы, чтобы помочь вам с этим. Давайте начнем с каждого уравнения по очереди.

Уравнение 1: \(2^2 - x = 4\)

Чтобы решить это уравнение, начнем с того, что \(2^2 = 4\), поэтому уравнение можно переписать как \(4 - x = 4\). Теперь вычтем 4 из обеих сторон, чтобы избавиться от 4 справа: \[4 - 4 - x = 4 - 4\] \[0 - x = 0\] \[ -x = 0\] Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус перед x: \[-1*(-x) = -1*0\] \[x = 0\]

Таким образом, решение уравнения \(2^2 - x = 4\) равно \(x = 0\).

Уравнение 2: \(8 = 4^{1/2x} + 1\)

Это уравнение имеет базу 4 и степень \(\frac{1}{2}x\). Давайте начнем с изоляции слагаемого справа от числа 8: \[8 - 1 = 4^{1/2x}\] \[7 = 4^{1/2x}\]

Теперь возьмем логарифм обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от степени 4 и найти значение x: \[\log_4(7) = \log_4(4^{1/2x})\] \(\frac{1}{2}x = \log_4(7)\)

И, наконец, умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от \(\frac{1}{2}\): \[x = 2*\log_4(7)\]

Таким образом, решение уравнения \(8 = 4^{1/2x} + 1\) равно \(x = 2*\log_4(7)\).

Уравнение 3: \((12/17)^{x/2 + 1} = (5/20)^{x/2 + 1}\)

Для решения этого уравнения, начнем с логарифмирования обеих сторон уравнения: \[\log\left((12/17)^{x/2 + 1}\right) = \log\left((5/20)^{x/2 + 1}\right)\] \((x/2 + 1)*\log(12/17) = (x/2 + 1)*\log(5/20)\)

Так как \(x/2 + 1\) является общим множителем, то можно сократить его с обеих сторон уравнения: \[\log(12/17) = \log(5/20)\]

Теперь найдем значение \(x\) с помощью логарифмов и простых арифметических операций.

Уравнение 4: \(2^{2x} - 2^{2x-1} = 1\)

Для решения этого уравнения, давайте выразим \(2^{2x-1}\) через \(2^{2x}\), чтобы получить одну базу: \[2^{2x} - \frac{1}{2} * 2^{2x} = 1\] \[2^{2x} - 2^{2x-1} = 1\]

Это уравнение уже находится в удобном виде для решения. Давайте продолжим, чтобы найти значение \(x\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!