Question

Некоторое двузеачтое число на 36 больше его суммы , а квадрат этого числа на 2000 больше квадрата его цифры единиц. Найдите это число.

Answer 1

Это число 45
4+5 = 9  - сумма цифр
 45-36=9  - разница между числом и суммой его цифр
45*45 = 2025 - квадрат числа
5*5=25  - квадрат его единиц
2025-2000=25  - разница между квадратом числа и квадратом единиц
Ответ: 45

Answer 2

Пусть это двузначное число представлено как 10a + b, где a - это десятки, а b - это единицы.

Тогда условие "некоторое двузначное число на 36 больше его суммы" можно записать как: 10a + b = 36 + (10a + b)

Это уравнение приводит к тому, что b = 36.

Теперь, условие "квадрат этого числа на 2000 больше квадрата его цифры единиц" можно записать как: (10a + b)^2 - (10b)^2 = 2000

Подставляя b = 36, мы получаем: (10a + 36)^2 - 1296 = 2000 (10a + 36)^2 = 3296 10a + 36 = ±√3296 10a = -36 ± √3296 a = (-36 ± √3296)/10

Подходящие значения для a - это 4 и -8. Но так как a - это количество десятков, то a не может быть отрицательным.

Таким образом, получаем a = 4.

Следовательно, двузначное число равно 46.