Question

Решите неравенство: cos t >0

Answer 1

Ну тут  в общем-то и решать нечего. Если открыть картинку из учебника или интернета, где показаны знаки синуса и косинуса по четвертям, то все станет ясно. Хотя такие вещи, конечно, помнить надо.
cos t > 0
 -pi/2 + 2*pi*k < t < pi/2 + 2pi*k, где k - любое целое

Answer 2

Для решения неравенства cos t > 0, нужно сначала найти все значения t, при которых cos t = 0. Это происходит, когда t равно целому кратному числа π/2, то есть t = kπ/2, где k - любое целое число. Затем нужно определить, на каких интервалах cos t положителен. Это происходит, когда t лежит в первой или четвертой четверти координатной плоскости, то есть когда t принадлежит отрезкам (2kπ, (2k+1)π/2) или ((2k-1)π/2, 2kπ), где k - любое целое число. Объединяя эти интервалы, получаем множество решений неравенства:

t ∈ (2kπ, (2k+1)π/2) ∪ ((2k-1)π/2, 2kπ), k ∈ ℤ.

Подробнее об этом методе решения можно прочитать на сайтах [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) или [Контрольная работа](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/e/kosinus_ot_t_bol_she_nol/).

Answer 3

Для решения данного неравенства, нам необходимо найти значения переменной t, при которых косинус t больше нуля.

Косинус является тригонометрической функцией, которая принимает значения от -1 до 1. Чтобы найти интервалы, в которых косинус t больше нуля, мы можем использовать график функции косинуса или знания о ее периодичности.

Функция косинуса имеет период равный 2π, что означает, что она повторяется каждые 2π радиан. Значения косинуса положительны в двух интервалах: от 0 до π и от 2π до 3π, и отрицательны в интервалах от π до 2π и от 3π до 4π.

Таким образом, чтобы найти значения t, при которых косинус t больше нуля, мы можем записать неравенство в виде:

0 < t < π или 2π < t < 3π или 4π < t < 5π ...

где n - целое число.

Таким образом, решение неравенства cos t > 0 является бесконечным множеством значений t, которые находятся в указанных интервалах.