Question

Найдите производную функции y=4e^x+5

Answer 1

 y = 4e^x+5
y' = 4e^x
_____________

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции y = 4e^x + 5, мы будем использовать правило дифференцирования экспоненты и правило суммы для дифференцирования.

Правило дифференцирования экспоненты

Правило дифференцирования экспоненты гласит, что производная функции e^x равна самой функции, то есть e^x.

Правило суммы для дифференцирования

Правило суммы гласит, что производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций.

Теперь мы можем применить эти правила для нахождения производной функции y = 4e^x + 5.

1. Найдем производную первого слагаемого 4e^x: По правилу дифференцирования экспоненты, производная функции e^x равна самой функции, то есть e^x. Таким образом, производная первого слагаемого равна 4 * e^x.

2. Найдем производную второго слагаемого 5: По правилу дифференцирования константы, производная константы равна нулю. Таким образом, производная второго слагаемого равна 0.

3. Теперь сложим производные слагаемых: Производная функции y = 4e^x + 5 равна производной первого слагаемого (4 * e^x) и производной второго слагаемого (0). Получаем: y' = 4 * e^x + 0 = 4 * e^x.

Таким образом, производная функции y = 4e^x + 5 равна 4 * e^x.