Question

Представь трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых и умножь число на сумму. 4*120 3*230 4*210 3*306 2*231 4*207 6*109 7*130

Answer 1

4*210=200*4+10*4=840;
210=200+10.

3*230=200*3+30*3=690;
230=200+30.

4*210=200*4+10*4=840;
210=200+10.

3*306=300*3+6*3=918;
306=300+6.

2*231=200*2+30*2+2*1=462;
231=200+30+1.

4*207=200*4+7*4=828;
207=200+7.

6*109=100*6+9*6=654;
109=100+9.

7*130=100*7+30*7=910;
130= 100+30.

Answer 2

Давайте представим трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых:

Пусть трёхзначное число равно ABC, где A, B и C - цифры в разрядах сотен, десятков и единиц соответственно.

Тогда мы можем представить это число как: ABC = 100A + 10B + C

Теперь умножим это число на сумму разрядных слагаемых: 4*(100A + 10B + C) + 3*(200A + 30B + 6C) + 4*(200A + 10B + 100C) + 3*(300A + 6B) + 2*(200A + 30B + C) + 4*(200A + 7B) + 6*(100A + 9B) + 7*(100A + 30B)

После раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых, мы получим: 400A + 40B + 4C + 600A + 90B + 18C + 800A + 40B + 400C + 900A + 18B + 60A + 6B + 400A + 40B + 200C + 800A + 28B + 600A + 54B + 700A + 210B

Теперь сложим все коэффициенты при каждой переменной: (400 + 600 + 800 + 900 + 60 + 400 + 800 + 600 + 700)A + (40 + 90 + 40 + 18 + 6 + 40 + 18 + 40 + 28 + 54 + 210)B + (4 + 18 + 400 + 200)C

Итак, сумма разрядных слагаемых равна: 3360A + 534B + 622C

Теперь мы можем умножить каждый коэффициент на исходное трёхзначное число и сложить результаты: 3360*ABC + 534*ABC + 622*ABC

Например, если мы возьмем число 345, то получим: 3360*345 + 534*345 + 622*345 = 115920 + 182790 + 215190 = 513900

Таким образом, мы можем представить трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых и умножить число на эту сумму.