Question

Решите уравнение: sin 0,5х=1.

Answer 1

1=sin90°
0,5x=90°+n·360° поскольку синус- функция периодическая.
x=180°+n·720°=π+n·4π

Answer 2

Для решения уравнения sin(0.5x) = 1, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению. Давайте разберемся, как это сделать.

Применение обратной функции синуса

Обратная функция синуса обозначается как arcsin или sin^(-1). Она позволяет нам найти угол, значение синуса которого равно заданному числу. В данном случае нам нужно найти угол x, для которого sin(0.5x) равно 1.

Используем обратную функцию синуса

Чтобы решить уравнение, применим обратную функцию синуса к обеим сторонам уравнения:

arcsin(sin(0.5x)) = arcsin(1)

Упростим уравнение

Обратная функция синуса и синус взаимно уничтожают друг друга, поэтому получаем:

0.5x = π/2

Решение

Теперь мы можем найти значение x, деля обе стороны на 0.5:

x = (π/2) / 0.5

x = π

Таким образом, уравнение sin(0.5x) = 1 имеет единственное решение x = π.