Question

Ребята. Нужно решение!! 4. Найдите площадь сечение куба ABCDA1B1C1D1 плосткстью , проходящей через рёбра BC и A1D1 , если ребро куба равно 2 корней из двух. 5. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равно 4см, а сторона основания - 2 см. Найдите боковое ребро.

Answer 1

4.Сечение куба этой плоскостью - прямоугольник одна сторона которого сторона АБ, а другая диагональ квадрата АДД1А1

Диагональ квадрата со стороной 3 см находим по теореме Пифагора

d^2=3^2+3^2=18

d=√18=3√2

Площадь прямоугольника

S=3*3√2=9√2

5.найдем диагональ основания: d=a√4 = 2√4

высота = 2.

из прямоугольного треугольника,по теореме пифагора найдем боковое ребро:

х = √4 + 8 = √12 = 2√3

Answer 2

Задача 4: Найдите площадь сечения куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через ребра BC и A1D1, если ребро куба равно 2 корня из двух.

Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь сечения куба.

Поскольку сечение проходит через ребра BC и A1D1, оно будет представлять собой прямоугольник, образованный этими ребрами.

Дано, что ребро куба равно 2 корня из двух. Значит, длина ребра куба равна 2 * √2.

Чтобы найти площадь сечения, нам нужно знать длины сторон прямоугольника.

Длина стороны BC равна длине ребра куба, то есть 2 * √2.

Длина стороны A1D1 также равна длине ребра куба, то есть 2 * √2.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника (сечения), мы умножим длину стороны BC на длину стороны A1D1:

Площадь сечения = длина стороны BC * длина стороны A1D1

Подставляя значения:

Площадь сечения = (2 * √2) * (2 * √2) = 4 * 2 = 8

Таким образом, площадь сечения куба ABCDA1B1C1D1, проходящей через ребра BC и A1D1, равна 8.

Ответ: Площадь сечения куба равна 8.

---

Задача 5: Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды, если высота равна 4 см, а сторона основания - 2 см.

Для решения данной задачи, нам необходимо найти боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды.

Правильная четырехугольная пирамида имеет основание, которое является равносторонним четырехугольником. Значит, все стороны основания равны между собой.

Дано, что высота пирамиды равна 4 см, а сторона основания равна 2 см.

Чтобы найти боковое ребро, нам необходимо использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного высотой пирамиды, боковым ребром и половиной стороны основания.

По теореме Пифагора: a^2 = b^2 + c^2

Где: - a - длина бокового ребра - b - половина стороны основания (в нашем случае, 2/2 = 1 см) - c - высота пирамиды (в нашем случае, 4 см)

Подставляя значения: a^2 = 1^2 + 4^2

Вычисляя: a^2 = 1 + 16 a^2 = 17

Чтобы найти длину бокового ребра, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: a = √17

Таким образом, боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно √17 см.

Ответ: Боковое ребро пирамиды равно √17 см.