Question

Найдите шестизначное натуральное число которое записывается только цифрами 1 и 6 и делится на 24

Answer 1

Признак делимости на 24:
число делится на 24, если сумма всех цифр делится на 3, а три последние цифры (образующие число) делятся на 8.

Начнём со второго признака делимости: три последние цифры, образующие число, должны делиться на 8 :
666 : 8 = 83,25 - не делится нацело
111 : 8 = 13,875 - не делится нацело
116 : 8 = 14.5 - не делится
611 : 8 = 76,375 - не делится
611 : 8 =  82,625 - не делится
166 : 8 = 20,75 - не делится
616 : 8 = 77 - делится, значит, число должно заканчиваться на 616

Найдём первые три цифры :
111616 - сумма всех цифр 16 - не делится на 3, значит, не подходит
166616 - сумма всех цифр не делится на 3
666616  - сумма не делится на 3
616616 - сумма всех цифр не делится на 3
116616 - сумма делится на 3, значит, это число подходит
1616616 - (сумма делится) - число подходит
611616 - подходит

Ответ:  три шестизначных числа делятся на 24 :   161616; 116616; 611616.

Answer 2

Для поиска шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 6 и делится на 24, мы можем использовать метод перебора, так как возможных комбинаций чисел 1 и 6 не так много.

Давайте посмотрим, какие требования должно удовлетворять искомое число: 1. Число должно быть шестизначным. 2. Число должно состоять только из цифр 1 и 6. 3. Число должно быть кратным 24.

Для начала, давайте определим, каким образом можно сформировать шестизначное число, состоящее только из цифр 1 и 6. Всего существует 2^6 = 64 различных комбинации цифр 1 и 6 в шестизначном числе. Мы можем перебрать все эти комбинации и проверить их на делимость на 24.

Для удобства, я могу написать код, который будет выполнять этот поиск. Давайте продолжим с использованием Python для поиска искомого числа.