Question

Имеется лист фанеры квадратной формы. Как распилить его на 91 равных частей прямоугольной формы? Сколько можно получить таких же частей из квадратного листа фанеры, сторона которого в 4 раза больше стороны имеющегося листа?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
1.
Разложили 91 на множители
91 = 7*13
Делим одну сторону в 7 раз, а другую - в 13 раз и  получаем 
91 шт * (1/7 * 1/13) = из 1  шт.
2.
Сторона квадрата больше в 4 раза, а его площадь
S² = (4*a)² = 16*a² - в 16 раз больше.
Значит и частей будет больше в 16 раз.
91 шт * 4 = 1456 шт - ОТВЕТ

Answer 2

Распиливание квадратной фанеры на 91 равных частей прямоугольной формы

Для начала, давайте рассмотрим, как можно распилить квадратный лист фанеры на 91 равных частей прямоугольной формы.

Для этого мы можем использовать следующий метод: 1. Разделим квадрат на 13 равных частей по горизонтали и вертикали, чтобы получить 169 маленьких квадратов. 2. Затем проведем диагонали в каждом из этих маленьких квадратов, чтобы получить 2 равнобедренных треугольника в каждом квадрате. 3. Таким образом, общее количество полученных прямоугольных частей будет равно 169 * 2 = 338.

Итак, можно получить 338 прямоугольных частей из квадратного листа фанеры.

Распиливание квадратного листа фанеры большего размера

Теперь рассмотрим, сколько можно получить таких же частей из квадратного листа фанеры, сторона которого в 4 раза больше стороны имеющегося листа.

Если сторона имеющегося квадратного листа фанеры равна "a", то сторона большего квадратного листа фанеры будет равна "4a".

Таким образом, площадь большего квадратного листа фанеры будет равна (4a)^2 = 16a^2, а площадь имеющегося квадратного листа фанеры равна a^2.

Отношение площадей большего квадратного листа фанеры к имеющемуся квадратному листу фанеры будет равно 16a^2 / a^2 = 16.

Таким образом, можно получить 16 раз больше таких же частей из квадратного листа фанеры, сторона которого в 4 раза больше стороны имеющегося листа.