Question

Придумайте пример, который опровергает утверждение:1)если произведение двух натуральных чисел делится на некоторое число, то хотя бы одно из них делится на это число.2) если ни одно из двух натуральных чисел не делится на некоторое число, то и их произведение не делится на число.

Answer 1

1)пример 1:произведние чисел 6 и 8 равно 6*8=48 делится на 12 (48:12=4)

но ни одно из чисел 6 и 8 на 12 не делится

пример 2: произведние чисел 6 и 18 равно 6*18=108 делится на 4 (108:4=27)

но ни одно из чисел 6 и 18 на 4 нацело не делится

поєтому,

если произведение двух натуральных чисел делится на некоторое число, то хотя бы одно из них делится на это число, неверное утверждение

 

2) пример1: ни одно из чисел 6 и 18 на 4 нацело не делится,

но их произведение 108 (6*8=108) на 4 делится нацело 108:4=27

пример 2: ни одно из чисел 10 и 15 не делится на 6, но их произведение 150 (10*15=150) делится нацело на 6, 150:6=25, поєтому

если ни одно из двух натуральных чисел не делится на некоторое число, то и их произведение не делится на число, неверное утверждение

Answer 2

Ответ:

1) Для опровержения утверждения "если произведение двух натуральных чисел делится на некоторое число, то хотя бы одно из них делится на это число" можно рассмотреть следующий пример:

Пусть у нас есть два натуральных числа, например, 4 и 6. Если мы рассмотрим их произведение, то получим 24. Теперь давайте предположим, что это произведение делится на число 8. Согласно утверждению, хотя бы одно из чисел должно делиться на 8. Однако, ни число 4, ни число 6 не делятся на 8. Таким образом, данный пример опровергает утверждение.

2) Для опровержения утверждения "если ни одно из двух натуральных чисел не делится на некоторое число, то и их произведение не делится на это число" можно рассмотреть следующий пример:

Пусть у нас есть два натуральных числа, например, 3 и 5. Если мы рассмотрим их произведение, то получим 15. Теперь давайте предположим, что это произведение не делится на число 2. Согласно утверждению, ни одно из чисел не должно делиться на 2. Однако, число 2 не делится ни на 3, ни на 5, но их произведение 15 делится на 2. Таким образом, данный пример опровергает утверждение.

Эти примеры показывают, что утверждения, которые вы привели, не всегда верны и есть случаи, когда они не выполняются.