Question

{х - 3}=7 помогите решить уравнение с модулями

Answer 1

X-3=-7 или x-3=7
x=-7+3 или x=7+3
x=-4. или x=10

Answer 2

Для решения уравнения с модулями `{х - 3} = 7`, мы должны рассмотреть два возможных случая:

1. Когда выражение внутри модуля положительно: `х - 3 > 0` 2. Когда выражение внутри модуля отрицательно: `х - 3 < 0`

Решение для первого случая: `х - 3 > 0`

В этом случае, уравнение `{х - 3} = 7` упрощается до `х - 3 = 7`. Чтобы найти значение `х`, добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

х - 3 + 3 = 7 + 3
х = 10

Таким образом, в первом случае решение уравнения `{х - 3} = 7` равно `х = 10`.

Решение для второго случая: `х - 3 < 0`

В этом случае, уравнение `{х - 3} = 7` можно переписать в виде `-(х - 3) = 7`. Чтобы избавиться от знака минус, умножим обе стороны уравнения на -1:

-1 * (х - 3) = 7 * -1
-х + 3 = -7

Затем добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

-х + 3 + 3 = -7 + 3
-х = -4

Для получения окончательного значения `х`, умножим обе стороны уравнения на -1:

-х * -1 = -4 * -1
х = 4

Таким образом, во втором случае решение уравнения `{х - 3} = 7` равно `х = 4`.

Ответ:

Уравнение `{х - 3} = 7` имеет два решения: `х = 10` и `х = 4`.