Question

Помогите пожалуйста!!! Срочно и ооочччеееннньь надо. Умоляю !!!!! Дано: числа А и Б - натуральные; А+Б=210. Надо доказать, что А*Б не делится на 210. Заранее благодарю.

Answer 1

А+Б=210
Сумма -число четное. Мы можем получить четное число только тогда, когда складываем либо два четных числа, либо два нечетных( надеюсь, это понятно почему)
Если оба числа нечетные, то и их произведение-число нечетное. А значит, не может быть равно 210.
Вывод: А и Б-числа четные.
А=2а
Б=2в( формулы четных чисел)
2а•2в=4ав, то есть их произведение кратно 4, а 210 не делится на 4. Значит, АБ не делится на 210.
( можно еще расписать решение используя остатки, но я не знаю, проходили ли вы эту тему)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Вот решение задачи:

Дано: числа А и Б - натуральные; А+Б=210.

Надо доказать, что А*Б не делится на 210.

Решение:

Предположим, что А*Б делится на 210. Тогда А*Б=210*k, где k - натуральное число.

Так как А и Б - натуральные числа, то А и Б не могут быть больше 210. Значит, k не может быть больше 1.

Если k=1, то А*Б=210. Но тогда А+Б=210, что противоречит условию задачи.

Если k=0, то А*Б=0. Но тогда А=0 или Б=0, что противоречит тому, что А и Б - натуральные числа.

Значит, наше предположение неверно, и А*Б не делится на 210.

Ответ: А*Б не делится на 210.