Question

Периметр прямоугольника равен 12 м, а его площадь - 8 м квадратный. Найти нужно стороны триугольника.

Answer 1

P=2(a+b) => a+b=P/2=12/2=6 =>a=6-b
S=a*b=> S=(6-b)*b=>8=6b-b²
b²-6b+8=0 решаем квадратное уравнение
D=36-4*8=36-32=4
√D=2
b=(6-2)/2=2
b(a)=(6+2)/2=4

Answer 2

Решение:

Давайте обозначим стороны прямоугольника через переменные. Пусть длина прямоугольника равна a метров, а ширина равна b метров.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 12 метрам, поэтому у нас есть уравнение:

2a + 2b = 12

Также нам известно, что площадь прямоугольника равна 8 квадратным метрам, поэтому у нас есть уравнение:

ab = 8

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Мы можем выразить одну переменную через другую из уравнения площади и подставить это значение в уравнение периметра.

Решим уравнение площади относительно a:

a = 8 / b

Теперь подставим это значение в уравнение периметра:

2(8 / b) + 2b = 12

Упростим уравнение:

16 / b + 2b = 12

Умножим обе стороны на b, чтобы избавиться от дроби:

16 + 2b^2 = 12b

Теперь получим квадратное уравнение:

2b^2 - 12b + 16 = 0

Решим это квадратное уравнение. Получим два возможных значения для b. После этого найдем соответствующие значения a.

После нахождения значений сторон прямоугольника, мы можем перейти к нахождению сторон треугольника.