Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b еслиa=2*3*5,b=2*2*3*7a=2*2*3*5,b=3*7a=5*5*5,b=2*3a=2*2*13,b=2*3*13

Answer 1

1) 2*3 = 6 
2) 3
3)нет
4) 2*13= 26

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел a и b, представленных в виде их простых множителей, мы можем использовать формулу НОК, которая основана на разложении чисел на простые множители.

Разложение чисел на простые множители

Давайте разложим числа a и b на простые множители:

a = 2 * 3 * 5 b = 2 * 2 * 3 * 7

Вычисление НОК

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b можно найти путем взятия максимальной степени каждого простого множителя, который встречается в разложении обоих чисел.

Таким образом, НОК(a, b) = (максимальная степень 2) * (максимальная степень 3) * (максимальная степень 5) * (максимальная степень 7)

Вычисление максимальных степеней

Давайте посчитаем максимальные степени для каждого простого множителя:

- Максимальная степень 2: 2^2 = 4 (встречается в b) - Максимальная степень 3: 3^1 = 3 (встречается в обоих числах) - Максимальная степень 5: 5^1 = 5 (встречается в a) - Максимальная степень 7: 7^1 = 7 (встречается в b)

Итоговый результат

Теперь мы можем вычислить НОК(a, b):

НОК(a, b) = 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 4 * 3 * 5 * 7 = 420

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел a и b равно 420.