Question

Проверьте равенство,плиииз: m*n ---------------------- НОК(m,n)*НОД(m,n) если m=30,а n=35 Плиииииииииииииз,очень надо,срочно!

Answer 1

Делителем числа А называется число В, на которое А делится без остатка.Делители числа 42: 2, 3, 6, 7, 14, 21 Делители А – все числа составленные из простых сомножителей, на которые раскладывается  А.Разложение 42 на простые множ.: 42= 2 х 3 х 7  2 х 3 = 6,   2 х 7 = 14,  3 х 7 = 21 Общим делителем чисел А, В, С… является число, на которое они все делятся.Наибольшим общим делителем (НОД) чисел А, В, С… является наибольшее число на которое делится каждое число. Иными словами: среди делителей чисел А, В, С… имеется наибольший общий для них.Обозначение:  НОД (12,18) = 6, НОД(12,18,24,36)=4Правило отыскания НОД   Найдем НОД(50820,990)             НОД 50820 2   990 2   2 25410 2   495 3     12705 3   165 3   3 4235 5   55 5   5 847 7   11 11   11 121 11   1 1   330 11 11   1          НОД(50820,990)=330
НОК   Кратным числа А называется число В,  которое делится  без остатка на А. Для 14 кратными будут 28,42,56,70….   Кратное можно получить, умножая А на натуральное число. Общим кратным чисел А, В, С… является число, которое делится на каждое из них.Одно из общих  кратных можно получить перемножением А, В, С … Для 6 и 14 общее кратное 84. Но оно не наименьшее.  42 -  тоже общее кратное 6 и 14. Наименьшим общим кратным (НОК) чисел А, В, С… называется единственное наименьшее число на которое делится каждое число. Иными словами: среди кратных чисел А, В, С… имеется наименьшее общее для них.Обозначение:  НОК(6,14)=42, НОК(2,3,4,5,6,7,8) = 840Правило отыскания НОК

Answer 2

Для проверки равенства m * n = НОК(m, n) * НОД(m, n), где m = 30 и n = 35, мы можем вычислить обе стороны уравнения и сравнить результаты.

Вычисление левой стороны уравнения:

Умножим m на n: 30 * 35 = 1050.

Вычисление правой стороны уравнения:

Найдем НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) для m и n.

Для начала, найдем НОД(30, 35): - Разложим числа на простые множители: - 30 = 2 * 3 * 5 - 35 = 5 * 7 - НОД(30, 35) будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями: - НОД(30, 35) = 5

Теперь найдем НОК(30, 35): - НОК(30, 35) будет равен произведению всех простых множителей с наибольшими степенями: - НОК(30, 35) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

Теперь, умножим НОК(30, 35) на НОД(30, 35): 210 * 5 = 1050.

Результат:

Левая сторона уравнения (m * n) равна 1050, а правая сторона уравнения (НОК(m, n) * НОД(m, n)) также равна 1050. Таким образом, равенство m * n = НОК(m, n) * НОД(m, n) выполняется для m = 30 и n = 35.