Question

Указать наименьший общий знаменатель дроби 3/56, 5/22, 2/77

Answer 1

Разложить на  множители каждый из знаменателей; 56= 2*2*2*7; 22=2*11; 77=7*11⇒
НОК= 2*11*7*4=616

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для дробей 3/56, 5/22 и 2/77 мы должны проанализировать все знаменатели и найти наименьшее число, которое делится на каждый из них без остатка.

Нахождение НОЗ для дробей

1. Разложим каждый знаменатель на простые множители:

Для 56: 2 * 2 * 2 * 7 Для 22: 2 * 11 Для 77: 7 * 11

2. Найдем максимальное количество каждого простого множителя в разложении знаменателей:

Для 56: 2^3 * 7^1 Для 22: 2^1 * 11^1 Для 77: 7^1 * 11^1

3. НОЗ будет равен произведению максимальных степеней каждого простого множителя:

НОЗ = 2^3 * 7^1 * 11^1 = 8 * 7 * 11 = 616

Нахождение эквивалентных дробей с общим знаменателем

Чтобы привести дроби 3/56, 5/22 и 2/77 к общему знаменателю 616, мы должны умножить каждую дробь на подходящий множитель, чтобы знаменатель стал равным 616.

Дробь 3/56: Множитель: 11 * 7 = 77 Умножаем числитель и знаменатель на 11 * 7: 3/56 * 77/77 = 231/4312

Дробь 5/22: Множитель: 28 * 7 = 196 Умножаем числитель и знаменатель на 28 * 7: 5/22 * 196/196 = 980/4312

Дробь 2/77: Множитель: 8 * 77 = 616 Умножаем числитель и знаменатель на 8 * 77: 2/77 * 616/616 = 1232/4312

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 616.

Нахождение наименьшего общего знаменателя для дробей 3/56, 5/22 и 2/77

Наименьший общий знаменатель для дробей 3/56, 5/22 и 2/77 равен 616.

Итак, наименьший общий знаменатель для дробей 3/56, 5/22 и 2/77 равен 616.