Question

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна С. найдите катет и площадь этого треугольника

Answer 1

Пусть а - катет, тогда по теореме Пифагора:

$a^2+a^2=c^2 \\\\ 2a^2=c^2 \\ \\a^2= \frac{c^2}{2} \\ \\ a= \sqrt{ \frac{c^2}{2} }= \frac{c}{ \sqrt{2} }= \frac{c \sqrt{2} }{2} \\ \\ \\ S= \frac{1}{2}a^2= \frac{1}{2}( \frac{c \sqrt{2} }{2})^2= \frac{1}{2} \cdot \frac{2c^2}{4}= \frac{c^2}{4}$

Ответ: а = (с√2)/2, S = c²/4

Answer 2

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника

Для нахождения катета и площади равнобедренного прямоугольного треугольника, где гипотенуза равна С, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Из теоремы Пифагора следует, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, если гипотенуза равна С, то можно записать следующее уравнение:

$$a^{2}+b^{2}=c^{2}$$

где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Из этого уравнения можно найти катеты и площадь треугольника.

Нахождение катета и площади

Для нахождения катета и площади равнобедренного прямоугольного треуг