Question

2cos(п/2-x/2)-корень из 3=0 Очень нужно подробное решение

Answer 1

2Sinx/2 = √3
Sinx/2 = √3/2
x/2 = (-1)ⁿ arcSin√3/2 + nπ, n ∈ Z
x/2 =(-1)ⁿ π/3 + nπ , n ∈Z
x = (-1)ⁿ 2π/3 + 2nπ , n ∈Z 

Answer 2

Для решения уравнения 2cos(п/2-x/2)-корень из 3=0 мы можем использовать алгебраические методы. Давайте разберемся подробнее.

Шаг 1: Приведение уравнения к более простому виду

Начнем с упрощения уравнения. Мы можем заметить, что cos(п/2 - x/2) является тригонометрической функцией, а корень из 3 - константой. Давайте обозначим y = п/2 - x/2. Тогда уравнение примет вид:

2cos(y) - корень из 3 = 0

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение 2cos(y) - корень из 3 = 0 относительно переменной y. Для этого нам понадобится найти обратную функцию к cos(y), чтобы избавиться от косинуса. Обратная функция косинуса называется арккосинусом или acos(y). Применяя арккосинус к обеим сторонам уравнения, получим:

acos(2cos(y)) = acos(корень из 3)

Шаг 3: Нахождение решений

Теперь мы можем использовать тригонометрическую тождественную функцию cos(acos(y)) = y для упрощения уравнения. Применяя это тождество к обеим сторонам уравнения, получим:

y = acos(корень из 3)

Теперь мы можем найти значение y с помощью калькулятора или таблицы значений функции арккосинуса. Затем мы можем использовать найденное значение y для нахождения значения x с помощью исходного уравнения y = п/2 - x/2.

Шаг 4: Подстановка найденных значений

Подставим найденные значения y и x в исходное уравнение 2cos(п/2-x/2)-корень из 3=0 и проверим, что оно выполняется.

2cos(п/2 - x/2) - корень из 3 = 0

Заключение

В данном ответе были представлены шаги для решения уравнения 2cos(п/2-x/2)-корень из 3=0. Пожалуйста, обратитесь к найденным значениям y и x, чтобы проверить их и убедиться, что они удовлетворяют исходному уравнению.