Question

Добрый вечер ! Помогите решить! Найдите НОД и НОК чисел: 6и14; 16 и 18; 45 и 36; 21и 28; 936 и 1404; 64; 128 и 288; 18; 63 и 35.

Answer 1

НОД: 6 и 14 : 2.
16, 18:2
45,36:9
21,28:7
936,1404:9
128,288:4
63,35:7.
все отдельные числа не понимаю

Answer 2

Добрый вечер! Решим по порядку.

1. Для чисел 6 и 14: НОД(6, 14) = 2 НОК(6, 14) = 42

2. Для чисел 16 и 18: НОД(16, 18) = 2 НОК(16, 18) = 144

3. Для чисел 45 и 36: НОД(45, 36) = 9 НОК(45, 36) = 180

4. Для чисел 21 и 28: НОД(21, 28) = 7 НОК(21, 28) = 84

5. Для чисел 936 и 1404: НОД(936, 1404) = 468 НОК(936, 1404) = 2808

6. Для чисел 64 и 128: НОД(64, 128) = 64 НОК(64, 128) = 128

7. Для чисел 18 и 63: НОД(18, 63) = 9 НОК(18, 63) = 126

8. Для чисел 35 и 63: НОД(35, 63) = 7 НОК(35, 63) = 315

Надеюсь, что моя помощь была полезной!

Answer 3

НОД (Наибольший общий делитель) и НОК (Наименьшее общее кратное) - это два важных математических понятия, которые используются для работы с числами. НОД - это наибольшее число, на которое делятся два или более числа без остатка. НОК - это наименьшее число, которое делится на два или более числа без остатка.

Давайте решим каждую пару чисел по очереди:

1. Для чисел 6 и 14: - Чтобы найти НОД, мы можем использовать алгоритм Евклида. Для этого мы делим большее число на меньшее до тех пор, пока не получим остаток. Затем делим предыдущее меньшее число на полученный остаток и продолжаем этот процесс до тех пор, пока не достигнем остатка 0. НОД будет равен последнему ненулевому остатку. - 14 ÷ 6 = 2 с остатком 2 - 6 ÷ 2 = 3 с остатком 0 - Таким образом, НОД(6, 14) = 2. - Чтобы найти НОК, мы можем использовать формулу: НОК(6, 14) = (6 * 14) ÷ НОД(6, 14) = 84 ÷ 2 = 42.

2. Для чисел 16 и 18: - Применяя алгоритм Евклида, мы получаем: - 18 ÷ 16 = 1 с остатком 2 - 16 ÷ 2 = 8 с остатком 0 - НОД(16, 18) = 2. - НОК(16, 18) = (16 * 18) ÷ НОД(16, 18) = 288 ÷ 2 = 144.

3. Для чисел 45 и 36: - Алгоритм Евклида: - 45 ÷ 36 = 1 с остатком 9 - 36 ÷ 9 = 4 с остатком 0 - НОД(45, 36) = 9. - НОК(45, 36) = (45 * 36) ÷ НОД(45, 36) = 1620 ÷ 9 = 180.

4. Для чисел 21 и 28: - Алгоритм Евклида: - 28 ÷ 21 = 1 с остатком 7 - 21 ÷ 7 = 3 с остатком 0 - НОД(21, 28) = 7. - НОК(21, 28) = (21 * 28) ÷ НОД(21, 28) = 588 ÷ 7 = 84.

5. Для чисел 936 и 1404: - Алгоритм Евклида: - 1404 ÷ 936 = 1 с остатком 468 - 936 ÷ 468 = 2 с остатком 0 - НОД(936, 1404) = 468. - НОК(936, 1404) = (936 * 1404) ÷ НОД(936, 1404) = 1314504 ÷ 468 = 2806.

6. Для числа 64: - Число 64 делится на само себя без остатка, поэтому НОД(64) = 64. - НОК(64) = 64.

7. Для чисел 128 и 288: - Алгоритм Евклида: - 288 ÷ 128 = 2 с остатком 32 - 128 ÷ 32 = 4 с остатком 0 - НОД(128, 288) = 32. - НОК(128, 288) = (128 * 288) ÷ НОД(128, 288) = 36864 ÷ 32 = 1152.

8. Для чисел 18 и 63: - Алгоритм Евклида: - 63 ÷ 18 = 3 с остатком 9 - 18 ÷ 9 = 2 с остатком 0 - НОД(18, 63) = 9. - НОК(18, 63) = (18 * 63) ÷ НОД(18, 63) = 1134 ÷ 9 = 126.

9. Для чисел 35 и 63: - Алгоритм Евклида: - 63 ÷ 35 = 1 с остатком 28 - 35 ÷ 28 = 1 с остатком 7 - 28 ÷ 7 = 4 с остатком 0 - НОД(35, 63) = 7. - НОК(35, 63) = (35 * 63) ÷ НОД(35, 63) = 2205 ÷ 7 = 315.

Таким образом, НОД и НОК пар чисел будут следующими: (6, 14): НОД = 2, НОК = 42 (16, 18): НОД = 2, НОК = 144 (45, 36): НОД = 9, НОК = 180 (21, 28): НОД = 7, НОК = 84 (936, 1404): НОД = 468, НОК = 2806 (64): НОД = 64, НОК = 64 (128, 288): НОД = 32, НОК = 1152 (18, 63): НОД = 9, НОК = 126 (35, 63): НОД = 7, НОК = 315

Я надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.