Question

(x²+1)²-4x² пожалуйста на множители с пояснением

Answer 1

(x²+1)²-4x² =(x²+1)²-(2x)²=(x²-2x+1)(x²+2x+1)=(x-1)²(x+1)²

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо разложить выражение на множители.

Имеем: (x² + 1)² - 4x²

Прежде чем начать разложение на множители, раскроем квадрат в выражении (x² + 1)²:

(x² + 1)² = (x² + 1)(x² + 1) = x^4 + 2x² + 1

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

(x^4 + 2x² + 1) - 4x²

Теперь выразим это уравнение в виде разности квадратов:

(x^4 + 2x² + 1) - 4x² = (x^2 + 1)² - (2x)²

Теперь мы можем разложить разность квадратов на множители:

((x^2 + 1) + 2x)((x^2 + 1) - 2x)

Таким образом, исходное выражение (x²+1)²-4x² разлагается на множители (x^2 + 2x + 1)(x^2 - 2x + 1).