Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112∘, угол ABC равен 106∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABL.
/BLA=180°-/ALC=180°-112°=68° (т.к. это смежные углы)
По теореме о сумме углов треугольника :
180°=/ABC+/BLA+/LAB=106°+68°+/LAB
/LAB=180°-106°-68°=6°
Рассмотрим треугольник ALC.
/LAC=/LAB=6° (т.к. AL - биссектриса)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=/ALC+/ACB+/LAC=112°+/ACB+6°
/ACB=180°-112°-6°=62°
Ответ: /ACB=62°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство биссектрисы в треугольнике. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

Известно, что угол ALC равен 112°, а угол ABC равен 106°. Мы хотим найти угол ACB.

Мы знаем, что угол ALC и угол ABC являются смежными углами, так как они оба имеют общую сторону AC. Поэтому сумма этих двух углов равна углу ACB:

112° + 106° = 218°.

Таким образом, угол ACB равен 218°.