Question

Решите уравнение : 9^х-8*3^х-9=0

Answer 1

9^x-8*3^x=9
(3^2)^x-8*3^x-9=0
3^2x-8*3^x-9=0
3^x=t
t>0
t^2-8t-9=0
D=64+36=100
t1=(8+10)/2=9
t2=-2/2=-1 не подходит
3^x=9
3^x=3^2
x=2

Answer 2

Решение уравнения 9^x - 8*3^x - 9 = 0

Для решения данного уравнения мы можем использовать замену переменной. Давайте обозначим 3^x как t. Тогда уравнение примет вид:

9^x - 8t - 9 = 0

Теперь мы можем выразить 9^x через t. Заметим, что 9 = (3^2), поэтому 9^x = (3^2)^x = 3^(2x).

Теперь уравнение примет вид:

(3^(2x)) - 8t - 9 = 0

Теперь мы можем выразить 3^(2x) через t:

t = 3^x

Тогда (3^(2x)) = t^2

Теперь уравнение примет вид:

t^2 - 8t - 9 = 0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью квадратного уравнения.

Давайте найдем корни этого уравнения.