Question

Для вышивания приобрели мулине двух видов: по цене 5 р. и 11 р. 40 к. за моток, всего 32 мотка. Сколько мотков того и другого вида было приобретено, если в среднем один моток стоил 9 р.?

Answer 1

х-количество мотков по 5 р

у-количество мотков по 11,4 р

Чтобы найти среднее аримфетическое нужно сумму всего платежа разделить на 32 мотка:

(5х+11,4у):32=9

5х+11,4у=288

Значит, покупка вышла на 288 рублей

х+у=32

 

Система уравнений, из которой х=32-у

 

5(32-у)+11,4у=288

160-5у+11,4у=288

6,4у=128

у=20 мотков по 11,4 р

х=32-20=12 мотков по 5 р

Ответ:12 и 20 мотков

Answer 2

Предположим, что было x мотков первого вида мулине по цене 5 рублей и y мотков второго вида мулине по цене 11 рублей 40 копеек.

У нас есть два уравнения: x + y = 32 (общее количество мотков) 5x + 11.40y = 9 * 32 (общая стоимость всех мотков)

Умножим первое уравнение на 5 и вычтем из второго: 5x + 5y = 160 5x + 11.40y = 288 -6.40y = 128 y = 20

Подставим y в первое уравнение: x + 20 = 32 x = 12

Таким образом, было приобретено 12 мотков мулине по цене 5 рублей и 20 мотков мулине по цене 11 рублей 40 копеек.