Question

Решите уравнение:|3x-5|=0|5-2x|=0|2-5x|=3

Answer 1

1) |3x-5|=0
    3x-5=0
    x= \frac{5}{3} 
2) |5-2x|=0
     5-2x=0
     x=2.5
3) |2-5x|=3
      $\left \{ {{2-5x=3} \atop {2-5x=-3}} \right.$
      $\left \{ {{x=-0.2} \atop {x=1}} \right.$

Answer 2

Решение уравнения: |3x-5|=0

Для решения модульного уравнения |3x-5|=0, нужно рассмотреть два возможных случая:

1. Когда выражение внутри модуля равно 0: 3x-5=0 2. Когда выражение внутри модуля равно -0 (то есть 0): 3x-5=0

Теперь решим каждое уравнение по отдельности:

1. 3x-5=0: Добавляем 5 к обеим сторонам уравнения: 3x=5 Делим обе стороны на 3: x=5/3

2. 3x-5=0: Добавляем 5 к обеим сторонам уравнения: 3x=5 Делим обе стороны на 3: x=5/3

Таким образом, решением уравнения |3x-5|=0 является x=5/3.

---

Решение уравнения: |5-2x|=0

Для решения модульного уравнения |5-2x|=0, нужно рассмотреть два возможных случая:

1. Когда выражение внутри модуля равно 0: 5-2x=0 2. Когда выражение внутри модуля равно -0 (то есть 0): 5-2x=0

Теперь решим каждое уравнение по отдельности:

1. 5-2x=0: Вычитаем 5 из обеих сторон уравнения: -2x=-5 Делим обе стороны на -2: x=5/2

2. 5-2x=0: Вычитаем 5 из обеих сторон уравнения: -2x=-5 Делим обе стороны на -2: x=5/2

Таким образом, решением уравнения |5-2x|=0 является x=5/2.

---

Решение уравнения: |2-5x|=3

Для решения модульного уравнения |2-5x|=3, нужно рассмотреть два возможных случая:

1. Когда выражение внутри модуля равно 3: 2-5x=3 2. Когда выражение внутри модуля равно -3: 2-5x=-3

Теперь решим каждое уравнение по отдельности:

1. 2-5x=3: Вычитаем 2 из обеих сторон уравнения: -5x=1 Делим обе стороны на -5: x=-1/5

2. 2-5x=-3: Вычитаем 2 из обеих сторон уравнения: -5x=-3-2 -5x=-5 Делим обе стороны на -5: x=1

Таким образом, решениями уравнения |2-5x|=3 являются x=-1/5 и x=1.

Итак, мы получили решения для всех трех уравнений: - Для |3x-5|=0: x=5/3 - Для |5-2x|=0: x=5/2 - Для |2-5x|=3: x=-1/5 и x=1