Question

Сравните:1²/1³ 2³/2+2+2 1⁴/1+1+1+1 2⅝/5² 1³+2³/(1+2)²

Answer 1

1)1^2<1^3
2)2^3>2+2+2
3)1^4<1+1+1+1
4)2 5/8<5^2
5)=

Answer 2

Для начала, давайте преобразуем каждое выражение, чтобы проще было их сравнивать.

Выражение 1: 1²/1³ + 2³/2 + 2 + 2 + 1⁴/1 + 1 + 1 + 1 + 2⅝/5² + 1³ + 2³/(1+2)²

Выражение 1 можно записать в следующем виде:

(1²/1³) + (2³/2) + 2 + 2 + (1⁴/1) + 1 + 1 + 1 + (2⅝/5²) + 1³ + (2³/(1+2)²)

Теперь рассмотрим каждое слагаемое отдельно:

1²/1³ = 1/1 = 1

2³/2 = 8/2 = 4

1⁴/1 = 1/1 = 1

2⅝/5² = 21/25

2³/(1+2)² = 2³/3² = 8/9

Теперь заменим каждое слагаемое на его результат:

1 + 4 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 21/25 + 1 + 8/9

Теперь сложим числовые слагаемые:

1 + 4 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 14

Осталось сложить дробные слагаемые:

21/25 + 8/9

Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 225.

21/25 = (21 * 9)/(25 * 9) = 189/225

8/9 = (8 * 25)/(9 * 25) = 200/225

Теперь сложим полученные дроби:

189/225 + 200/225 = (189 + 200)/225 = 389/225

Итак, исходное выражение равно:

14 + 389/225

Чтобы получить окончательный результат, мы можем привести 14 к дроби с общим знаменателем 225:

14 = (14 * 225)/225 = 3150/225

Итак, окончательный результат равен:

3150/225 + 389/225 = (3150 + 389)/225 = 3539/225

Таким образом, исходное выражение равно 3539/225.

Ответ: 3539/225