Question

Решите уравнение: 1) |x|+3=8 2) |x|-0,8= -0,1 3) 13-|x|=6

Answer 1

Задание решено!!!ответ с подробным решением во вложении!!!
Отметь как лучший ответ!!

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) |x| + 3 = 8

Для начала, давайте избавимся от модуля. Уравнение можно разбить на два случая:

a) x >= 0: Тогда |x| равно самому x, и мы можем записать уравнение как: x + 3 = 8

Теперь вычтем 3 с обеих сторон уравнения: x = 8 - 3 x = 5

b) x < 0: Тогда |x| равно -x, и мы можем записать уравнение как: -x + 3 = 8

Теперь вычтем 3 с обеих сторон уравнения, и сменяем знак у x: -x = 8 - 3 -x = 5

Для получения значения x, умножим обе стороны на -1: x = -5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = -5.

2) |x| - 0.8 = -0.1

Аналогично, разделим уравнение на два случая:

a) x >= 0: Тогда |x| равно самому x, и мы можем записать уравнение как: x - 0.8 = -0.1

Теперь добавим 0.8 с обеих сторон уравнения: x = -0.1 + 0.8 x = 0.7

b) x < 0: Тогда |x| равно -x, и мы можем записать уравнение как: -x - 0.8 = -0.1

Теперь вычтем 0.8 с обеих сторон уравнения, и сменяем знак у x: -x = -0.1 + 0.8 -x = 0.7

Для получения значения x, умножим обе стороны на -1: x = -0.7

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0.7 и x = -0.7.

3) 13 - |x| = 6

Разделим уравнение на два случая:

a) x >= 0: Тогда |x| равно самому x, и мы можем записать уравнение как: 13 - x = 6

Теперь вычтем 13 с обеих сторон уравнения: -x = 6 - 13 -x = -7

Для получения значения x, умножим обе стороны на -1: x = 7

b) x < 0: Тогда |x| равно -x, и мы можем записать уравнение как: 13 + x = 6

Теперь вычтем 13 с обеих сторон уравнения: x = 6 - 13 x = -7

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 7 и x = -7.

В итоге, решениями трех уравнений являются: 1) x = 5 и x = -5 2) x = 0.7 и x = -0.7 3) x = 7 и x = -7