Question

Помогите пожалуйста!413,414 и 415

Answer 1

413.
Скорость по течению х+3
Скорость против течения х-3

6•(х+3)+4•(х-3)=126
6х+18+4х-12=126
10х+6=126
10х=126-6
10х=120
х=120:10
х=12
Ответ 12км/ч собственная скорость лодки

414.
Время от посёлка до станции х+1
Время от станции до посёлка х
Чтобы найти расстояние нужно время умножить на скорость
10•(х+1)=15•х
10х+10=15х
10х-15х=-10
-5х=-10
х=-10:(-5)
х=2
2часа это время велосипедиста на обратный путь
2+1=3(ч) время велосипедиста от посёлка до станции
3•10=30(км)
Ответ 30км расстояние от посёлка до станции

415.
Скорость катера по течению х+2
Скорость катера против течения х-2
(х+2)•4+3•(х-2)=93
4х+8+3х-6=93
7х+2=93
7х=93-2
7х=91
х=91:7
х=13
Ответ 13км/ч собственная скорость катера

Answer 2

413.
V₁ - скорость лодки в стоячей воде,
V₂=3км/ч - скорость течения реки, 
t₁=6ч - время движения по течению, 
t₂=4ч - время движения лодки против течения, 
S = 126 км - расстояние, которое прошла лодка.
S₁ - расстояние, которое прошла лодка по течению реки,
S₂ - расстояние, которое прошла лодка против течения реки,
S=S₁+S₂
S=V·t, S₁=(V₁+V₂)·t₁, S₂=(V₁-V₂)·t₂
126=(V₁+3)·6+(V₁-3)·4
126=6V₁+18+4V₁-12
126-18+12=6V₁+4V₁
120=10V₁ ⇒ V₁=120÷10=12 (км/ч)
Ответ: собственная скорость лодки равна 12 км/ч. 

414. 
V₁=10 км/ч - скорость велосипедиста от поселка до станции, 
V₂=15 км/ч - скорость велосипедиста от станции до поселка, 
t₁- время, за которое велосипедист проехал от поселка до станции, 
t₂=t₁-1 ч - время, за которое велосипедист проехал от станции до поселка,
S=V·t
S₁=V₁·t₁ 
S₂=V₂·t₂
S₁=S₂, т.к. расстояние от поселка до станции и обратно одинаковое.
V₁·t₁=V₂·(t₁-1)
10·t₁=15·(t₁-1)
10t₁=15t₁-15 
5t₁=15 ⇒ t₁=3 ч
S₁=V₁·t₁=10·3=30 (км)
Ответ: расстояние от поселка до станции равно 30 км. 

415. 
V₁-скорость катера, 
V₂= 2 км/ч- скорость реки, 
t₁=4ч - время, которое плыл катер по течению реки,
t₂=3ч - время, которое плыл катер против течения реки, 
S=V·t
S=(V₁+V₂)·t₁+(V₁-V₂)·t₂
93=(V₁+2)·4+(V₁-2)·3
93=4V₁+8+3V₁-6
93=7V₁+2
7V₁=91 ⇒ V₁=13 (км/ч)
Ответ: собственная скорость катера равна 13 км/ч.