Question

Решить неравенство : 2^х +2^х+2>10 "Х+2" на верху . Прошу помогите !

Answer 1

$2^{x} + 2^{x+2} \ \textgreater \ 10 2^{x}*(1+ 2^{2} ) \ \textgreater \ 10 2^{x}*5\ \textgreater \ 10 2 ^{x}\ \textgreater \ 2 2^{x}\ \textgreater \ 2^{1}$
основание степени а=2, 2>1. знак неравенства не меняем
x>1

x∈(1;∞)


или такой вариант решения:

$2^{x} + 2^{x+2} \ \textgreater \ 10 2^{x}+ 2^{x}* 2^{2} \ \textgreater \ 10 2^{x}+4* x^{x} \ \textgreater \ 10 5* 2^{x}\ \textgreater \ 10 2^{x}\ \textgreater \ 2 2^{x}\ \textgreater \ 2^{1}$

x>1

Answer 2

2^х+2^(х+2)> 10
10=2+8
10=2^1+2^3
х+2=3
х=1
(1;+○○)

Answer 3

Для начала решим неравенство 2^х + 2^х + 2 > 10.

Сначала объединим одинаковые слагаемые, получим 2 * 2^х + 2 > 10.

Вынесем 2 за скобки, получим 2^х + 1 > 5.

Теперь вычтем 1 из обеих сторон неравенства, получим 2^х > 4.

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон неравенства по основанию 2, получим log2(2^х) > log2(4), что равно x > 2.

Таким образом, решением неравенства будет множество всех x таких, что x > 2.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить данное неравенство.