Question

Высота равнобедренный трапеции проведёная из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15 найдите длину основания вс

Answer 1

Проведем еще одну высоту из вершины B и обозначим точки пересечения высот с основанием DA как H и H1,
тогда, так как трапеция равнобедренная, высота BH1 будет делить основание AD, так же на отрезки 8 и 15
основание AD=8+15=23, DH=AH1=8+8=16
Тогда 23-16=7=HH1=BC
Ответ: ВС=7

Answer 2

Обозначим высоту равнобедренной трапеции как h, длину отрезка AD как x, а длину отрезка CD как y.

Так как проведенная из вершины C высота делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15, то получаем уравнение:

x + y = 15 (1)

Также из свойств равнобедренной трапеции, мы знаем, что проведенная из вершины C высота делит основание AD пополам, а значит x = y. Подставим это в уравнение (1):

x + x = 15 2x = 15 x = 7.5

Теперь найдем длину всего основания AD:

AD = x + y = 7.5 + 7.5 = 15

Таким образом, длина всего основания трапеции AD равна 15.