Question

Найдите значение трёх других тригонометрических функций, если синус а = 0,8 и 0<а<П/2

Answer 1

Cosa^2=1-sina^2=1-0,64=0,36
cosa=0,6
tga=0,8/0,6=4/3
ctga=0,6/0,8=0,75

Answer 2

Для нахождения значений других тригонометрических функций при известном значении синуса a=0.8 и угла a, можно воспользоваться определением тригонометрических функций и тригонометрическими тождествами.

Для начала найдем значение косинуса a. По определению синуса и косинуса: sin(a) = противоположный катет / гипотенуза = 0.8 cos(a) = прилежащий катет / гипотенуза

Используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, можно найти значение косинуса a: cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - 0.8^2 = 1 - 0.64 = 0.36 cos(a) = √0.36 = 0.6

Теперь найдем значение тангенса a и котангенса a: tg(a) = sin(a) / cos(a) = 0.8 / 0.6 = 4/3 ctg(a) = 1 / tg(a) = 1 / (4/3) = 3/4

Таким образом, при a=0.8 и 0