Question

Найдите значение выражения: 1) 4 1/7 * 14 - 1 1/4 * 1 1/6 - 1 2/9 * 2 5/8 2) 1 31/32 * 3 1/5 + (8 5/9 * 6/35 + 3 8/15) * 7/50

Answer 1

№1.    4  1/7  * 14    -  1   1/4   *   1  1/6   -   1   2/9  * 2   5/8 = 53  1/3

выражением:
=  29/7  *  14/1  -    5/4   *  7/6    -    11/9   *  21/8  =
= 58/1    -   35/24      -    77/24 =  58   -  112/24 = 58   - 14/3=
= 58    -  4   2/3  =  53   1/3

по действиям:
1)  4   1/7   *  14 =   29/7    *   14/1  = 29*2 = 58
2) 1   1/4   *  1   1/6 =  5/4   *   7/6  =  35/24 = 1   11/24
3) 1  2/9   *  2   5/8  = 11/9   *  21/8  = (11*7)/(3*8) = 77/24=  3   5/24
4)  58   -  1   11/24  =  56   13/24
5) 56  13/24   -  3  5/24 =  53   8/24 = 53  1/3

№2.  1   31/32    *  3  1/5  +  (8  5/9   * 6/35  +  3  8/15 ) * 7/50 = 7

выражением:
=  63/32  *    16/5     +    ( 77/9   *  6/35    +     53/15)  *  7/50 =
= 63/10    +  ( 22/15   + 53/15 )  *  7/50 =
= 6,3   +     75/15    *  7/50  =  6,3 +   5 * 0,14=
= 6,3 + 0,7 = 7

по действиям:
1) 8   5/9   *   6/35  =   (77*6)/(9*35) = (11*2)/(3*5) = 22/15= 1  7/15
2) 1  7/15   + 3   8/15  = 4 + 15/15 = 4+1=5
3) 1   31/32   *  3  1/5  =  63/32    *   16/5 = (63*1)/(2*5) = 63/10 = 6,3
4)  5  *  7/50  = 5/1   *  7/50  = 7/10  = 0,7
5) 6,3  +0,7 = 7

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1) 4 1/7 * 14 - 1 1/4 * 1 1/6 - 1 2/9 * 2 5/8

Для упрощения вычислений, переведем все числа в неправильные дроби: 4 1/7 = 29/7 1 1/4 = 5/4 1 1/6 = 7/6 1 2/9 = 11/9 2 5/8 = 21/8

Теперь вычислим каждое слагаемое по отдельности: 29/7 * 14 = 406/7 5/4 * 7/6 = 35/24 11/9 * 21/8 = 77/24

Теперь вычтем все слагаемые: 406/7 - 35/24 - 77/24

Для удобства вычислений, найдем общий знаменатель для всех дробей: 7 * 24 = 168

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю: (406/7 * 24/24) - (35/24) - (77/24) = (9744/168) - (35/24) - (77/24)

Теперь сложим числители: (9744 - 35 - 77)/168 = 9632/168 = 57 8/21

Таким образом, значение выражения равно 57 8/21.

2) 1 31/32 * 3 1/5 + (8 5/9 * 6/35 + 3 8/15) * 7/50

Снова переведем все числа в неправильные дроби: 1 31/32 = 63/32 3 1/5 = 16/5 8 5/9 = 77/9 3 8/15 = 53/15

Теперь вычислим каждое слагаемое по отдельности: 63/32 * 16/5 = 1008/160 (77/9 * 6/35 + 53/15) * 7/50

Сначала вычислим скобки: 77/9 * 6/35 = 462/315 462/315 + 53/15 = 6306/315 + 1063/315 = 7369/315

Теперь умножим результат скобок на 7/50: (7369/315) * (7/50) = 51483/15750

Теперь сложим все слагаемые: 1008/160 + 51483/15750

Для удобства вычислений, найдем общий знаменатель для всех дробей: 160 * 15750 = 2520000

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю: (1008/160 * 15750/15750) + (51483/15750) = (158760/2520000) + (51483/15750)

Теперь сложим числители: (158760 + 51483)/2520000 = 210243/2520000 = 877/10500

Таким образом, значение выражения равно 877/10500.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.