Question

Кто сможет решить мне это решение y"+6y'+5y=25x^2-2e^x??

Answer 1

oTBeT: у1 853.соm.av.rum.amail.com

Answer 2

Это дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами. Чтобы найти решение этого уравнения, необходимо применить метод вариации постоянных.

Сначала найдем общее решение однородного уравнения y'' + 6y' + 5y = 0. Для этого характеристическое уравнение будет иметь вид r^2 + 6r + 5 = 0, что дает корни r1 = -1 и r2 = -5. Таким образом, общим решением однородного уравнения будет y_h = c1*e^(-x) + c2*e^(-5x), где c1 и c2 - произвольные постоянные.

Теперь найдем частное решение неоднородного уравнения y'' + 6y' + 5y = 25x^2 - 2e^x. Для этого воспользуемся методом вариации постоянных, предположив, что частное решение имеет вид y_p = Ax^2 + Be^x, где A и B - константы, которые нужно найти.

Подставляя y_p в неоднородное уравнение, получим уравнения для определения A и B. После решения этих уравнений, получим частное решение неоднородного уравнения.

Итак, общее решение неоднородного уравнения будет иметь вид y = y_h + y_p, где y_h - общее решение однородного уравнения, а y_p - частное решение неоднородного уравнения.

Таким образом, решить данное дифференциальное уравнение поможет человек с хорошим знанием дифференциальных уравнений и методов их решения.