Question

По кругу в каком-то порядке выписаны числа от 1 до 77. Какова минимально возможная сумма модулей разностей между соседними числами?

Answer 1

2

предположим что эти цифры идут подряд и равны х-1, х, х+1
х-1-х=-1
х-(х+1)=х-х-1=-1
1+1=2

Answer 2

Числа от 1 до 77 в порядке возрастания:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77.

Минимально возможная сумма модулей разностей между соседними числами будет равна модулю разности между первым и последним числом, так как числа идут последовательно и разница между каждыми соседними числами равна 1.

|77 - 1| = 76

Таким образом, минимально возможная сумма модулей разностей между соседними числами равна 76.