Question

Как избавится от иррациональности в знаменателе

Answer 1

Согласно математическим принципам, корень или иррациональное выражение не должны присутствовать в знаменателе дроби. Для избавления от корня в знаменателе (нижняя часть дроби) вы должны умножить числитель и знаменатель дроби на некоторый одночлен или многочлен.
Т. е. например,
7\2V5=7V5/10=0,7V5
5/ 3+V2= 5*(3-V2)/ 9-2=5*(3-V2)/7

Answer 2

Избавиться от иррациональности в знаменателе можно с помощью метода рационализации. Для этого следует умножить исходное выражение на такое выражение, которое приведет знаменатель к рациональному виду.

Если в знаменателе имеется квадратный корень, то можно умножить исходное выражение на выражение, содержащее тот же квадратный корень, но с противоположным знаком. Например, если знаменатель имеет вид √a, то умножив исходное выражение на √a, мы получим числитель, а в знаменателе останется число a.

Если в знаменателе имеется кубический корень, то процедура будет аналогичной, только вместо квадратного корня умножаем на кубический.

Таким образом, рационализация позволяет избавиться от иррациональности в знаменателе и упростить выражение.