Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: (а) 840; 280 и 360 (б) 108; 216 и 35.

Answer 1

НОК (840, 280, 360)=2520
НОК (108,35) = 3780
НОК (216, 35)=7560
:)

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух или более чисел, мы должны разложить каждое число на простые множители и затем выбрать наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении каждого числа.

(а) 840, 280 и 360:

Давайте разложим каждое число на простые множители:

840 = 2^3 * 3 * 5 * 7 280 = 2^3 * 5 * 7 360 = 2^3 * 3^2 * 5

Теперь мы выбираем наибольшую степень каждого простого множителя:

2^3 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 840

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 840, 280 и 360 равно 840.

(б) 108, 216 и 35:

Давайте разложим каждое число на простые множители:

108 = 2^2 * 3^3 216 = 2^3 * 3^3 35 = 5 * 7

Теперь мы выбираем наибольшую степень каждого простого множителя:

2^3 * 3^3 * 5^1 * 7^1 = 15120

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 108, 216 и 35 равно 15120.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.