Question

В Прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10 а острый угол прилежащий к нему равен 60° А гипотенуза равна 20. найдите площадь треугольника деленное на √3

Answer 1

Рисунок к задаче не очень сложный - в приложении.
РЕШЕНИЕ
Площадь прямоугольного треугольника по формуле
S = a*b/2 
Находим катет - ВС - b.
В условии дан ∠САВ = 60° - вычислим
b = c*√3/2 = 10*√3 - катет и основание.
Но зачем дан катет - а = 10
Вычислим катет по т. Пифагора и получаем такое же значение -
b = √300 = 10√3. 
Вычисляем площадь
S = 10*10*√3/2 = 50*√3 - площадь
Вычисляем ответ
F = S/√3 = 50 - ОТВЕТ
Теперь понятно почему в ответе просили разделить на √3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * катет1 * катет2

В данном случае один из катетов равен 10, а гипотенуза равна 20. Для нахождения второго катета, мы можем использовать теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Подставим известные значения:

20^2 = 10^2 + катет2^2

400 = 100 + катет2^2

катет2^2 = 400 - 100 = 300

катет2 = √300

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника:

Площадь = (1/2) * 10 * √300

Площадь = 5 * √300

Однако, в задаче требуется найти площадь треугольника, деленную на √3. Чтобы это сделать, мы можем поделить площадь на √3:

Площадь/√3 = (5 * √300) / √3

Теперь мы можем упростить выражение:

Площадь/√3 = 5 * (√300 / √3)

Заметим, что √300 / √3 = √(300/3) = √100 = 10. Таким образом:

Площадь/√3 = 5 * 10 = 50

Таким образом, площадь треугольника, деленная на √3, равна 50.