Question

Две машины ехали из пункта А в пункт Б. Они выехали и прибыли одновременно. Первая машина ехала половину пути со скоростью 72км/ч, потом 12 минут стояла на ремонте и вторую половину пути ехала со скоростью 90 км/ч. Вторая машина ехала всю дорогу со скоростью 60км/ч. Найдите расстояние между пунктами А и Б. помогите пожалуйста решить!

Answer 1

х - скорость 1 авто (1  - его путь ) х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2  или 0,5   - пройденный путь) 72км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5  - пройденный путь) 1/х - время 1 авто 0,5/  х-12  +  0,5/72 - время 2 авто Так как время одно, то составим уравнение: 1/х =0,5/ х-12  +  0,5/72 1/х -  0,5/ х-12  -  0,5/72 =0 Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*72 36х+0,5х²-6х-72х+864=0 0,5х²-42х+864=0 Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36 х1=42-6  /  0,5*2  =40 - не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45 х2=42+6  / 0,5*2  =48  км/час - скорость 1 автомобиля

Answer 2

Расчет расстояния между пунктами А и Б

Для решения этой задачи, нам необходимо найти время, за которое каждая машина проехала половину пути, а затем использовать это время, чтобы найти расстояние между пунктами А и Б.

1. Найдем время, за которое первая машина проехала половину пути: - Сначала найдем время, за которое первая машина проехала первую половину пути, используя формулу времени: \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \). - Затем учтем время, которое первая машина провела на ремонте.

2. Найдем время, за которое вторая машина проехала всю дорогу: - Используем формулу времени, чтобы найти время, за которое вторая машина проехала всю дорогу.

3. Найдем расстояние между пунктами А и Б, используя найденные времена: - Расстояние можно найти, умножив скорость на время.

Решение:

1. Найдем время, за которое первая машина проехала половину пути: - Скорость первой машины: 72 км/ч (первая половина пути) и 90 км/ч (вторая половина пути). - Пусть расстояние между пунктами А и Б равно \(d\) км.

- Пусть \(t_1\) - время, за которое первая машина проехала первую половину пути. - Используем формулу времени: \(t_1 = \frac{\frac{d}{2}}{72}\). - Пусть \(t_2\) - время, за которое первая машина проехала вторую половину пути. - Используем формулу времени: \(t_2 = \frac{\frac{d}{2}}{90}\). - Общее время первой машины: \(t_1 + t_2 + 12\) минут (в минутах).

2. Найдем время, за которое вторая машина проехала всю дорогу: - Скорость второй машины: 60 км/ч. - Пусть \(t\) - время, за которое вторая машина проехала всю дорогу. - Используем формулу времени: \(t = \frac{d}{60}\).

3. Найдем расстояние между пунктами А и Б: - Из пунктов 1 и 2, мы можем составить уравнение, используя найденные времена.

Решение:

- \(t_1 = \frac{\frac{d}{2}}{72}\) - \(t_2 = \frac{\frac{d}{2}}{90}\) - Общее время первой машины: \(t_1 + t_2 + 12\) минут (в минутах). - \(t = \frac{d}{60}\)

Решение уравнения:

- \(t_1 + t_2 + 12 = t\) - Решив уравнение, найдем значение \(d\), которое будет расстоянием между пунктами А и Б.

Решение уравнения:

- \(t_1 + t_2 + 12 = t\) - \( \frac{\frac{d}{2}}{72} + \frac{\frac{d}{2}}{90} + 12 = \frac{d}{60} \)