Question

Найдите первообразную к графику функции y=2x^2+1 в точке x0=-1

Answer 1

ДАНО
Y(х)= 2x² + 1
Первообразная - интеграл функции.
F(x) = У(х)dx= 2/3x³ + x
находим в точке Хо= - 1
F(x) = +2/3 - 1 = - 1/3 -  ОТВЕТ

Answer 2

Для нахождения первообразной функции y=2x^2+1 в точке x0=-1, мы можем использовать правило интегрирования степенной функции и добавить постоянную С:

Нахождение первообразной функции

Интегрируем функцию y=2x^2+1 по переменной x:

∫(2x^2+1)dx = (2/3)x^3 + x + C

где C - произвольная постоянная.

Подстановка значения x0=-1

Для нахождения конкретной первообразной функции в точке x0=-1, подставим это значение в выражение:

(2/3)(-1)^3 + (-1) + C = -2/3 - 1 + C = -5/3 + C

Таким образом, первообразная функции y=2x^2+1 в точке x0=-1 будет равна (-5/3 + C).

Пожалуйста, обратите внимание, что поскольку не указано значение постоянной С, мы не можем определить конкретную первообразную функции в точке x0=-1.