Question

Пароход прошел за 4 часа по течению реки 85,6 км, а против течения за 3 часа 46,2 км. Какова скорость парохода в стоячей воде, и какова скорость течения реки?

Answer 1

1)85,6:4=21,4(км/ч)-скорость по течению
2) 46,2:3=15,4(км/ч)- скорость против течения
3)(21,4 - 15,4):2=3(км/ч)-скорость течения
4)21,4-3=18,4(км/ч)- скорость парохода в стоячей воде

Answer 2

1)85,6:4=21,6(км/ч)-скорость по течению
2)46,2:3=15,4(км/ч)-скорость против
3)21,6-15,4=6,2(км/ч)-скорость реки

Answer 3

Решение

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Скорость парохода в стоячей воде

Давайте обозначим скорость парохода в стоячей воде как V, а скорость течения реки как U. Тогда мы можем записать следующие уравнения на основе предоставленных данных:

1. Скорость парохода вниз по течению: - \(V + U = \frac{85.6 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}}\)

2. Скорость парохода вверх по течению: - \(V - U = \frac{46.2 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}}\)

Из этих уравнений мы можем выразить скорость парохода в стоячей воде и скорость течения реки.

Решение уравнений

Добавим уравнения 1 и 2, чтобы избавиться от переменной U:

\((V + U) + (V - U) = \frac{85.6 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} + \frac{46.2 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}}\)

Это даст нам значение скорости парохода в стоячей воде V. Затем мы можем использовать это значение, чтобы найти скорость течения реки U.

Расчеты

\((V + U) + (V - U) = \frac{85.6 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} + \frac{46.2 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}}\)

\((2V) = 21.4 \, \text{км/ч}\)

\(V = \frac{21.4 \, \text{км/ч}}{2} = 10.7 \, \text{км/ч}\)

Теперь, когда у нас есть значение V, мы можем найти значение U:

\(V + U = \frac{85.6 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}}\)

\(10.7 \, \text{км/ч} + U = 21.4 \, \text{км/ч}\)

\(U = 21.4 \, \text{км/ч} - 10.7 \, \text{км/ч} = 10.7 \, \text{км/ч}\)

Ответ

Таким образом, скорость парохода в стоячей воде составляет 10.7 км/ч, а скорость течения реки также равна 10.7 км/ч.