Question

Найдите на оси Ох точки,находящиеся на одинаковом расстоянии от точек(0;2)и(8.6)

Answer 1

Искомые точки находятся на оси Ох, следовательно, у этих точек координата у=0. Запишем два уравнения окружности с центрами в точке (0,2) и (8;6) 1) (х-0)^2+(у-2)^2=r^2 2) (x-8)^2+(y-6)^2=r^2 Найдем координаты точек пересечения этих двух окружностей с осью Ох, поскольку по условию задачи расстояние от центров до оси Ох одинаковое, следовательно радиусы этих окружностей равны. Тогда левые части уравнений 1) и 2) тоже равны (помним, что у=0) х^2+4=(х-8)^2+36, раскроем скобки: х^2+4=х^2-16х+64+36, перенесем все части, содержащие х в левую часть уравнения: х^2-х^2+16х=64+36-4 16х=96 х=6 Ответ: точка с координатами (6;0)

Answer 2

Для нахождения точек на оси Ох, которые находятся на одинаковом расстоянии от точек (0,2) и (8,6), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости выглядит следующим образом:

d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

В данном случае мы знаем координаты двух точек: (0,2) и (8,6). Давайте использовать эту формулу, чтобы найти расстояние между ними:

d = √((8-0)^2 + (6-2)^2) = √(8^2 + 4^2) = √(64 + 16) = √80 = 4√5

Теперь, чтобы найти точки на оси Ох, находящиеся на одинаковом расстоянии от этих двух точек, мы можем использовать следующие две формулы:

x1 = (x2 + x3) / 2 x2 = (x2 - x3) / 2

где x1 и x2 - координаты искомых точек, x2 и x3 - координаты известных точек.

Подставим значения в формулы:

x1 = (0 + 8) / 2 = 8 / 2 = 4

x2 = (8 - 0) / 2 = 8 / 2 = 4

Итак, точки на оси Ох, которые находятся на одинаковом расстоянии от точек (0,2) и (8,6), будут (4,0) и (4,0).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.